1 Theorie der Unternehmung

Beim Input wurden Geld und Sachkapital zu Kapital zusammengefasst und alle anderen Inputfaktoren außer Arbeit und Kapital konstant gesetzt (Boden, natürliche Ressourcen, technischer Fortschritt, Vorprodukte, Unternehmerische Leistung)

Aktionsparameter = Anzahl des Output kann frei bestimmt werden

Exogen = Preise werden nicht vom Unternehmen, sondern vom Markt gebildet (außer bei Monopolen)

Erlös = der mit Marktpreisen bewertete Ertrag

1.1 Die Ertragsfunktion

Das Ertragsgebirge stellt den Ertrag (hier n) bei verschiedenen Inputfaktoren (hier v1 und v2) dar.

Unter einer partiellen Faktorvariation versteht man die Verschiebung des Gewichts von einem Faktor (Boden, Kapital, Arbeit), im Gegensatz zur totalen Faktorvariation, wo alle Faktoren verändert werden.

1.1.1 Partielle Ertragsfunktion bei einem konstanten Inputfaktor

Die obere Kurve entspricht der partiellen Ertragsfunktion nach v1. Der Verlauf entspricht dem „allgemeinen Ertragsgesetz“: mit zunehmendem v1 wächst der Ertrag zunächst überproportional, ab dem Wendepunkt (E) unterproportional zu v1 bis ein Maximum (D) erreicht ist.

Im zweiten Diagramm werden zwei Beziehungen dargestellt:

1. Grenzertrag
2. Durchschnittlicher Ertrag

Grenzertrag = Mehrwert pro Mehreinsatz = positiv wachsend bis zum Wendepunkt, dann positiv sinkend bis zum Maximum, danach negativ = erste Ableitung der partiellen Ableitung =; Beitrag einer zusätzlichen Faktoreinheit zum Produktionsergebnis èGrenzproduktivität
Ist am Wendepunkt der Ertragsfunktion am höchsten èan diesem Punkt ist die höchste Produktivität..
Berechnung des Maximums: y’’=0 oder durch Steigungsdreiecke an der Kurve.

Durchschnittlicher Ertrag: = Durchschnittsproduktivität = durchschnittlicher Beitrag einer Produktionseinheit zum Ertrag.
Maximum liegt rechtss vom Maximum des Grenzertrages
Berechnung des Maximums: (y/r₁)’=0 =Punkt mit dem höchsten Durchschnittsertrag

Beispiel:

Graph:

Hier wurde nur die Veränderung eines Produktionsfaktors betrachtet. Will man beide Produktionsfaktoren verändern ergeben sich Isoquanten, auf deren Bahn jeweils der gleiche Ertrag erzielt wird. Dennoch ist aus Kostengründen nur ein bestimmter Teil der Isoquanten für die totale Faktorvariation von Bedeutung.

Obwohl hier bei B mehr r₁ und mehr r₂ verwendet wird als bei A, wächst der Ertrag nicht. Dennoch wird die höhere Menge an r₁ und r₂ auch höhere Kosten verursachen, so dass mit höheren Kosten der gleiche Ertrag erzielt wird. Aus diesem Grund ist B ökonomisch nicht relevant.

Von der Ertragsmatrix zur Kurve:

Die Kurve im Koordinatensystem (Ursprung jetzt unten links):