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1.3 Stetige Verteilungen der Zufallsvariable
1.3.1 Dichtefunktion und Verteilungsfunktion
Bsp.: Täglicher Wasserverbrauch pro Tag oder Wartezeit an der Kasse
->keine exakte Messung möglich
->daher 
->es gibt daher keine Wahrscheinlichkeitsfunktion, sondern nur eine Dichtefunktion
Wahrscheinlichkeit für x innerhalb eines Intervalls: 
Da mit sinkendem h die Kurve immer flacher verläuft, wird sie durch h dividiert.
-> 
Durch die unendlich große Zahl der Wert lässt sich die Verteilungsfunktion nicht als Summe der Werte darstellen, sondern nur als Fläche unter der Dichtefunktion
-> 
1.3.2 Gleichverteilung
->Die Wahrscheinlichkeit des Eintretens ist für jedes Element gleich
->a = Untere Grenze der Werte
->b = Obere Grenze der Werte
Dichtefunktion
Verteilungsfunktion
1.3.3 Exponentialverteilung
Beispiel: Abstand zwischen 2 Anrufen in einer Telefonzentrale
k ist mittlere Anzahl der Ereignisse pro Einheit (z.B. Anrufe pro Minute
Dichtefunktion
Verteilungsfunktion
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F(x) ist monoton wachsend
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Besonderheit der Exponentialverteilung:
Es gilt: 
Betrachtung der bedingten Wahrscheinlichkeit:
P(X>x+h/X>h) (Interpretation: z.B. Wahrscheinlichkeit, dass in den nächsten x Minuten kein Anruf kommt, unter der Bedingung, dass bereits h Minuten vergangen sind.
Somit ist die unbedingte Wahrscheinlichkeit gleich der bedingten Wahrscheinlichkeit =Nichtalterung
Interpretation: Die Wahrscheinlichkeit, dass in den nächsten x Minuten kein Anruf kommt ist immer gleich, egal wie viel Zeit seit dem letzten Anruf bereits vergangen ist
Diese Betrachtung gilt nur für die Exponentialverteilung.
1.3.4 Normalverteilung
Dichtefunktion
Verteilungsfunktion
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Der Wert für  wir aus der Normalverteilungstabelle entnommen
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Für negative Z gilt: 
Berechnung des 25%-Quartils und des 75%-Quartils:
75%-Quartil: 
25%-Quartil: z0,25=-z0,75
1.3.5 Lognormalverteilung:
->Asymmetrische Verteilung:
Durch logarithmieren der Werte wird wieder eine näherungsweise normalverteilte Funktion hergestellt.
Y=ln(X)
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Skripte 
